Matematikken bak flyt gjennom bruddformasjoner i stein

Ny teknologi som geotermisk energi og c02-lagring innehar en nøkkelrolle i det grønne skiftet. Før denne teknologien kan utnyttes er det imidlertid nødvendig med en grundig forståelse av de fysiske prosessene som ligger til grunn.

Innenfor både geotermisk energi og c02 lagring er det sprekknettverket i steinen som vil dominere væskeflyten i området. Injeksjon og produksjon av væske fører til stor variasjon i trykkfeltet i steinen, og gir dermed opphav til kompliserte brudd, sprekker og deformasjoner. Målet med denne doktorgraden er å utvikle solide matematiske modeller som kan brukes til å simulere og predikere væskeflyten gjennom disse sprekkene.

Siden sprekker typisk er både tynne og lange blir de i denne doktorgraden modellert som 2D flater innebygget i 3D stein. Vi definerer så de fysiske prosessene, som flyt og mekanikk, på disse 2D flatene, og kobler de til resten av modellen. Dette gir opphav til en miks av 2D og 3D likninger, som vi dermed betegner som et system av partielle differensialligninger med blandet-dimensjon.

Denne doktorgraden introduserer et matematisk rammeverk der en kan formulere og analysere nettopp systemer av partielle differensialligninger med blandet dimensjon. Det fokuseres spesielt på metoder som respekterer de fysiske egenskapene i systemet, slik som massebevaring og momentbevaring. Den matematiske modellen som følger kan brukes til å simulere flyt gjennom selv komplekse bruddformasjoner, slik som gjerne oppstår når en vil simulere varmetransport i geotermiske systemer eller forurensningstransport i undergrunnen.

Personalia

Wietse ble født 2. mai 1991 i Schiedam Nederland. Han fullført en mastergrad ved Det tekniske universitetet i Delft den 2. juni 2014.