Kommunikasjon i ulike matematiske problemer

Kommunikasjonsnettverket vises i mange industrielle applikasjoner og daglige situasjoner, og har fått en betydelig interesse de siste tiårene. Mange kompakte enheter med kommunikasjonsevne har blitt tilgjengelig for befolkningen.

Praktisk bruk av kommunikasjonsnettverket krever mange egenskaper ved nettverkene og optimeringskriterier som skal forffølges. Energiforbruket blir ofte minimert siden batterier vanligvis er eneste energikildene for kommunikasjonsenhetene.

Disse praktiske problemstillingene utgjør en del utfordringer som kan studeres ved hjelp av ulike matematiske verktøy.Den presenterte avhandlingen skal dekke tre forskjellige emner.

Den første delen gjelder konstruksjon av energiminimering trær i ad hoc trådløse nettverk der en enhet kan sende et signal til alle andre enheter innenfor transmisjonsområdet. Matematiske modeller er utviklet i denne sammenhengen for å oppnå optimale løsninger. Tidskompleksiteten til denne oppgaven forbyr å løse store instanser til optimalitet, og derfor undersøkes også heuristiske algoritmer.

I motsetning til den første delen, der trådløse nettverk ble vurdert, antar den andre delen at en enhet kan kommunisere med høyst en annen enhet om gangen. Matematiske modeller med øvre og nedre avgrensninsteknikk for dette problemet studeres.

I den siste delen er det fokusert på systemer med flere agenter delt inn i to grupper kalt forsvarere og angripere. Alle agentene beveger seg i et gitt miljø, og forsvarerne skal forhindre angriperne i å komme til sine målsteder. Problemet utvides med en ekstra egenskap som krever at forsvarerne må kunne kommunisere med hverandre.

Det vitenskapelige bidraget til dette prosjektet ligger i å utvikle metoder for å finne både optimale og suboptimale løsninger for de vurderte problemene. Foreslåtte metoder blir alltid testet og sammenlignet ved bruk av passende benchmark-tester. De teoretiske egenskapene av de studerte problemene blir også undersøkt.

Personalia

Marika Ivanova er født og oppvokst i Tsjekkia. Hun tok mastergrad i teoretisk informatikk ved MFF UK Praha, Tsjekkia.Etter en ansettelse i et SW-bedrift i Trondheim, ble hun i 2015 tatt opp som doktorgradsstipendiat i optimering ved Institutt for Informatikk ved UIB.