Kunnskapsløse bevis: Formodninger, effektivitet og tillit

Hvordan kan vi beskytte våre private data samtidig som vi vil identifisere oss, overføre penger eller stemme via internett? Disse utfordringene, samt en rekke andre, kan løses ved hjelp av kunnskapsløse bevis, der man kan overbevise noen andre om at noe er sant uten å oppgi hvorfor det er sant. Som et eksempel kan man bevise at man er over 18 år og kan slippe inn på en bar uten å måtte oppgi sin faktiske alder eller fødselsdato. Kunnskapsløse bevis har fått større oppmerksomhet de siste årene, særlig grunnet applikasjoner innen kryptovaluta, der man kan bevise at en transaksjon er gyldig uten å avsløre hvem som er involvert i transaksjonen eller hvor mye penger som blir sendt.

Kunnskapsløse bevis har en rekke ulike egenskaper, som påvirker hvordan de kan anvendes. Et kunnskapsløst bevis bygger på noen bestemte matematiske formodninger, har en viss effektivitet og bygger på en viss mengde tillit blant de involverte. Denne avhandlingen studerer hvordan disse egenskapene kan forbedres, altså hvordan man kan lage mer effektive kunnskapsløse bevis som krever mindre tillit og bygger på bedre matematiske formodninger.

Personalia

Arne Tobias Ødegaard (f. 1995) har en mastergrad i matematisk logikk fra Matematisk Universitet i Oslo (2018). Ødegaard har, under arbeidet med doktorgraden, vært ansatt ved Simula UiB, og har blitt veiledet av Helger Lipmaa, med Øyvind Ytrehus som biveileder.