Søket etter optimale kryptografiske funksjoner

Sensitive data lagres på datamaskiner og overføres via Internett. Derfor er det viktig å forhindre at slike data blir åpnet av uautoriserte parter. Kryptografiske algoritmer "krypterer" privat informasjon slik at den er uforståelig for alle unntatt de legitime brukerne.

Alle data på en datamaskin lagres i form av sekvenser av nuller og enere. Såkalte "S-bokser" ligger i hjertet av mange kryptografiske algoritmer. En S-boks fungerer ved å erstatte en sekvens av nuller og enere med en annen. Sikkerheten av hele krypteringen er direkte avhengig av egenskapene til den underliggende S-boksen.

S-bokser kan studeres fra et matematisk synspunkt. I denne kontekst blir de omtalt som boolske funksjoner. Forskjellige målinger av sikkerheten til boolske funksjoner er definert: for å konstruere algoritmer med høy sikkerhet, søker en etter kryptografer boolske funksjoner med (for eksempel) høy algebraisk grad, høy ikke-linearitet og lav differensial uniformitet.

Funksjonene med best mulig differensial uniformitet kalles APN (Almost Perfect Nonlinear) funksjoner. Selv om deres definisjon er enkel, er det vanskelig å finne slike funksjoner, og å utvikle nye metoder for å generere dem er et pågående forskningsproblem.

I Bo Sun’s doktorgradsarbeid studerer hun flere problemer knyttet til konstruksjon av APN-funksjoner. Hun undersøker det vanskelige åpne problemet med den maksimale mulige algebraiske graden av en APN-funksjon og vurderer hvordan en APN-funksjon kan konstrueres fra en annen ved å endre noen av verdiene.

Hun beskriver også en rekke beregningseksperimenter som hun utførte for å klassifisere alle APN-funksjoner av enkelte spesifikke former, og viser tabeller og prosedyrer som betydelig reduserer tiden for å søke etter de nye APNfunksjonene. En del av hennes arbeid er også viet til studiet av egenskapene til konkrete eksempler og av APNfunksjoner generelt.

Personalia

Bo Sun ble født i 1986 i Kina. Hun har studert og jobbet med informasjonssikkerhet siden 2009. Hun har en mastergrad i Informasjons- og kommunikasjonssikkerhet fra den Kungliga Tekniska högskolan (KTH) i Sverige. Bo Sun arbeidet med sin ph.d. på Selmer senteret ved Universitetet i Bergen under veiledning av Lilya Budaghyan, en av de beste forskerne i verden innen boolske funksjoner. Hennes medveiledere var Chunlei Li fra Universitetet i Bergen og Nian Li fra Wuhan-universitetet i Kina.