Matematikk som en menneskelig praksis

Matematikkens filosofi er tema i Martin Gullvåg Sætres avhandling, "Wittgenstein on the Anthropological Grounds of Mathematics". For Wittgenstein var matematikk en samling av menneskelige praksiser, dypt forankret i våre sosiale og praktiske liv. Dette utfordrer den tradisjonelle oppfatningen av matematikk som en uavhengig og abstrakt teoretisk aktivitet. Avhandlingen utforsker Wittgensteins syn på matematikkens natur og dens plass i menneskelig liv.

Sætre bygger på Wittgensteins konsepter om 'språkspill' og 'livsform'. Han introduserer begrepet 'formelle egenskaper ved språkspill'. Formelle egenskaper er karaktertrekk ved et språkspill som ikke er strengt nødvendige eller tilstrekkelige betingelser for hvert enkelt tilfelle av spillet. En essensiell formell egenskap ved matematikkens språkspill er, ifølge Sætre, viljen til å følge etablerte prosedyrer ('ettergivenhet'/'deference').

Sætre vektlegger iterative regler som basis for matematiske praksiser, og fremhever matematikkens praktiske og historiske natur. Samtidig argumenterer han for at Wittgenstein unngikk radikal konseptuell relativisme. Wittgenstein så på matematikkens normativitet som forankret i menneskelig livsform. Matematikkens nødvendighet hviler på utbredte mønstre innen menneskers liv, heller enn egenskaper ved partikulære språkspill.

Avslutningsvis knytter Sætre denne antropologisk-filosofiske tilnærmingen til Wittgensteins syn på matematisk bevis, og hans kritiske bemerkninger om generalisering, uendelighet og formalisering. Avhandlingen danner dermed et grunnlag for videre diskusjoner innen både matematikkens filosofi og Wittgenstein-studier.

Personalia

Martin Gullvåg Sætre (f. 1990) er ph.d. stipendiat ved Institutt for filosofi og førstesemesterstudier, Universitetet i Bergen. Veilederne i doktogradsarbeidet har vært Kevin M. Cahill og Sorin Bangu. Han har tidligere studert filosofi og antropologi ved Universitetet i Oslo, hvor han i 2017 fullførte en mastergrad i filosofi omhandlende Wittgensteins tidlige arbeid.