Home
Department of Mathematics

Warning message

There has not been added a translated version of this content. You can either try searching or go to the "area" home page to see if you can find the information there
Julekalender

20. desember: Julefraktaler

Det er ikke alle juleselskapene som er like gøy. Lag komplekse fraktaler ved å bruke enkle juletrekuler! Om du tar fra vertens juletre, husk å sette kulene tilbake på treet!

Christmas ball decorations
Photo:
S. Hermann & F. Richter fra Pixabay

Main content

Du trenger juletrekuler som er speilaktige (sferiske speil). Det finnes mange slike billige kuler!

1. Plassér to slike kule mot hverandre på bordet. Siden kulene er speil og er plassert mot hverandre, du skal kunne se uendelig refleksjoner allerede

2 julekuler
Foto/ill.:
Windell Oskay, Flickr
speiling
Foto/ill.:
Windell Oskay, Flickr

2. Fraktalene kommer mer til synet når man har tre kuler. Disse må stå mot hverandre, bruk gjerne noe for å holde dem på plass. 

julekuler speiling
Foto/ill.:
Windell Oskay, Flickr

Om du ser på antall bilder av kameralinsen, kan du konstruere en en-til-en mapping mellom antall bilder og antall segmenter i Cantor set.

3. Lager du en pyramide, blir bildene ekstra kule! Vi får kaleidoskopiske effekter.

pyramide med julekuler
Foto/ill.:
Windell Oskay, Flickr

kaleidoskopisk speiling
Foto/ill.:
Windell Oskay, Flickrndell Oskay, Flickr

 

Les mer:

https://www.evilmadscientist.com/2006/christmas-chaos/