Mekanikk, dynamiske systemer og modellering
I denne spesialiseringen innen anvendt og beregningsorientert matematikk er hovedvekt lagt på modellering i tid og rom av et stort antall "partikler" som vekselvirker innbyrdes og med omgivelsene.
Hovedinnhold
Dynamikken for slike systemer uttrykkes ved ordinære og partielle differensialligninger for størrelser som f.eks tettheter og bevegelseshastigheter. Disse kan studeres på ulike skalaer (i tid og rom) og derfor på ulike detaljnivåer, f.eks. størrelsene på et mikronivå kan bli uttrykt på et makronivå i en midlet forstand. I modelleringene kan ofte statistisk-mekaniske beskrivelser være nyttig. De dynamiske ligningene studeres og løses både analytisk og numerisk. Systemene av partikler kan f.eks. være modeller av
- (i): fysiske gasser som består av nøytrale og/eller ladete partikler (plasma) i laboratorie-eksperimenter eller i naturen (universet) der ligningene uttrykker de relevante fysiske lover,
- (ii): ulike molekyler og deres vandring/transport i fysiologiske system og organer og mellom ulike karsystemer (for eksempel blod, lymfe),
- (iii): levende organismer som dyreplankton i biologiske/zoologiske systemer og deres vekselvirkning seg imellom og responser (som sværm-dannelse på grunn av ytre stimuli, f.eks til predatorer).
Anvendelser mot transport i porøse medier (se reservoarmekanikk) og mot spesielle studier der væskemekanikk står sentralt (se hydrodynamikk) må også nevnes.
Interessert? Ta gjerne kontakt med Guttorm Alendal, mail: (Guttorm.Alendal@math.uib.no)
